目标位置正确，走过去的路仍可能撞上障碍

规划的是整个配置，不只是一个点

搬沙发穿过门洞时，不能只盯住沙发中心。姿态、边角和整条通过过程都要考虑。机械臂也一样：末端绕开桌角时，肘部可能扫过显示器。配置空间把所有关节的组合看成一个点，让“完整身体是否碰撞”成为这个点能否使用的条件。

二维空间中的一块长方形障碍，映射到关节配置空间后可能成为复杂曲线区域。七关节机械臂的搜索空间有七个关节维度，不能直接把它当成一张平面地图。自碰撞、关节限位、抓着的物体和工具都需要纳入检查。

碰撞模型常用比外观模型更简单的几何表达以减少计算量，但简化必须保守、经过验证。忽略夹爪里新抓起的物体，会让规划器以为空间仍然足够宽；环境模型更新太慢，也会让“可行路径”在执行前过期。

搜索方法不同，验收条件不能省略

网格和图搜索在离散化空间寻找连接；分辨率越细，状态数和计算开销越大。采样规划把随机或结构化样本连成可行图或树，常用于高维配置空间。快速扩展随机树 RRT（Rapidly-exploring Random Tree）倾向探索未覆盖区域，但窄通道仍可能很难采到。

轨迹优化从一个候选轨迹出发，减小碰撞、平滑性或时间代价；它可能收敛到局部解，初值和约束表达会影响结果。选择算法不是背一个“最强规划器”名字，而是看维度、障碍、动态约束、计算预算和可接受失败方式。

离散碰撞检查有分辨率问题：相邻两个采样配置都不碰撞，并不保证中间插值也安全。解决方向包括更细检查、连续碰撞检测和更保守的间隙预算；哪一种有效要结合几何与运动模型验证。

路径回答经过哪里，轨迹回答什么时候到

教学例子：一维关节从静止到静止移动 1 rad，速度上限 1 rad/s，加速度上限 2 rad/s²。加速到上限需 0.5 s，走过 0.25 rad；减速同样需要 0.5 s 与 0.25 rad；中间 0.5 rad 匀速需要 0.5 s，总时间 1.5 s。忽略加速度而只算距离除以速度，会错误得到 1 s。

这个梯形速度例子还没有限制加加速度（jerk，即加速度的时间导数），也没有检查力矩、振动与负载。实际控制还可能需要平滑加速度变化。各关节必须协调时间，不能每个关节独立“最快到达”后就当成完整末端轨迹。

MoveIt 官方时间参数化文档把速度、加速度限制与路径处理分开讨论，并提醒某些处理会在容差范围内改变轨迹，需要额外碰撞检查。这正说明一个阶段通过，不会自动把有效性传给所有后处理阶段。官方说明。

规划成功不是碰撞不会发生的证明

人走进工作区、物体被移动、手臂负载改变，都可能让原来的轨迹失效。执行器也有跟踪误差。因此规划输出需要与在线监测、误差阈值、重规划和停止行为衔接，而不是“轨迹一发就不再看环境”。

规划评测应记录起点、目标、场景、随机种子、时间预算、成功判定、路径代价和最小间隙。报告“某次找到了路”可以证明该次可行，不能证明任意任务可解。接下来把这条运动与任务层连接，才能回答什么时候抓、什么时候松、失败后做什么。

把这一层放回完整机器人

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• 拆开机器人：传感器、关节与计算：身体决定观察、动作与能力边界。
• 运动学：从关节角到目标位置：坐标变换、正逆运动学、雅可比与奇异性。
• 动力学与力控：接触之后怎么办：质量、惯性、反馈和接触约束共同决定运动。